권 의원은 이날 오후 국회에서 기자회견을 갖고 "할 말을 하는 강단으로 대통령과 당이 국민의 눈높이에서 벗어나는 일이 없도록 하고, 동시에 인간적 신뢰를 바탕으로 당정 간에 불필요한 오해와 마찰이 없도록 하겠다"고 밝혔다.
그는 기자들과의 문답에서도 "대선 캠프라든가 (대통령직)인수위 구성에서 일정한 역할을 한 제가 (원내대표를) 하는 것이 원활한 당정관계"를 위해 좋을 것이라고 재차 강조하면서, 동시에 자신이 "(대선) 경선과 본선 과정에서 당선인께 쓴소리와 직언을 가장 많이 한 사람"이라고 말했다.
이처럼 권 의원은 '윤핵관'이라는 꼬리표를 오히려 원내 경쟁의 주요 수단으로 삼고 여유로운 모습이었다. 앞서 이날 원내대표 출마를 선언한 조해진 의원이 '윤핵관이 당내 경선까지 나오는 것은 위험하다'는 취지의 비판을 한 것과 관련해 "과거 정부를 보면, 당정이 신뢰 관계 없이 삐끗 했을 때 후폭풍이 셌다"며 "오히려 신뢰 관계를 바탕으로 당이 국정 운영의 중심에 서게 하는 것이 수직적 당청관계를 극복하는 길"이라고 반박했다.
당내 일각에서 제기되는 추대론에 대해서는 "당내 갈등을 최소화하고 당내 화합을 위해 추대하는 것도 방안 중 하나"라면서도 "당내 건강한 민주주의를 위해선 경선이 원칙"이라고 말했다.
권 의원은 당이 국정운영의 중심에 서도록 당정관계 조율, 혁신적 보수정당으로서 탈바꿈, 압박과 협상을 통한 여론전 승리, 야전사령관형 원내대표 등을 약속했다. 그는 "4선을 하는 동안 국회 법사위원장과 법사위·환노위 간사, 각종 국정조사와 특위의 간사를 맡으며 협상력과 전투력을 함께 쌓아 왔다"며 경력을 내세우면서 "집권여당으로서 민주당을 압박할 수 있는 부분은 강력하게 압박하고, 현실적으로 추진이 어려운 부분은 철저하게 국민에게 호소하겠다"고 다짐했다.