국민의힘 김은혜 의원이 2015년 2월6일 공사 사장 집무실에서 녹음된 것이라며 25일 공개한 파일과 녹취록에는 유한기 본부장과 황 사장의 대화 내용이 담겼다. 이에 따르면 유한기 본부장의 말을 듣던 황 사장이 "유동규를 만나서 얘기는 해봐야지, 확인은 해야 되고"라고 말하자 유 본부장은 "저한테 주고 만나서 얘기하십시오"라며 무언가를 요구한다. 이에 황 사장은 "그럴 이유가 없잖느냐"라며 거부하고, 유 본부장은 "왜 없어요. 이미 두 사람이랑 다 나한테 얘기를 했는데"라고 말한다.
이후 황 사장이 "당신 말이 왔다갔다 하거든. 정이라고 했다가, 유라고 했다가"라고 말하자 유 본부장은 "정도 그렇고 양쪽 다 했다니까요"라며 답답하다는듯 맞받는다. 황 사장은 이런 유 본부장에게 "당신이 엄청난 역할을 맡았구나"라며 "정실장이나 유동규가 직접 말을 못 하겠고"라고 말하기도 한다.
김 의원은 이 대화 속에 언급된 '시장'은 당시 이재명 성남시장, '정실장'은 정진상 당시 성남시 정책실장을 의미하는 것이라며 "황 전 사장 사퇴가 화천대유 걸림돌을 제거하는 과정이었다면, 이 배경에 이 지사의 지시가 있었다면, 이는 직권남용 강요 혐의로 연결될 수 있다는 게 법조계의 분석"이라고 지적했다.
이 후보는 이런 의혹과 관련해 "성남도개공 사장은 성남에서 가장 큰 산하기관이지만, 황무성 사장이 공모로 뽑혔을 때 (저는 그분을) 전혀 모르는 사람이었다"며 "황 전 사장이 그만둔다고 했을 때 '왜 그만두지?'라는 생각이 들었는데, 당시 아쉬웠던 기억이 난다"고 선을 그었다. 정 전 실장도 황 사장의 거취를 의논한 적이 없으며, 인사에도 개입하지 않았다는 입장이다.