나경원 후보는 1일 MBN 주관 TV토론에서 "국민의당 권은희 원내대표는 '이준석 후보가 당대표가 되면 국민의당과의 통합이 어려워진다'고 말했다"며 "안철수 대표와 이 후보가 사적인 감정을 넘어선 여러 공방이 있으면서 감정의 골이 깊은 것 같다"고 말했다.
그러면서 "특히 적절하지 않은, 절제되지 않은 단어를 사용해서 징계도 받지 않았는가"라며 "이 후보는 '윤석열 전 검찰총장이 버스에 타지 않아도 출발한다'고 말하고, 안 대표와 통합도 어려우면 야권 통합은 점점 더 멀어지는 것 아닌가"라고 이 후보를 몰아세웠다.
이에 이 후보는 "나 후보는 줄기차게 유승민 전 의원에게 부정적 여론이 있다는 것을 활용하고 있다"며 "윤석열과 안철수에는 호의를, 유승민에게는 적개심을 보이는 분에게 대선 경선의 공정성을 맡길 수 있겠는가"라고 반박했다.
그러자 나 후보는 "이 후보는 바른미래당에서 안철수 당대표에게 매우 심한 말을 했는데, 그런 말 한 적 없다고 하다가 나중에 녹취록이 나왔다"고 말했고, 이 후보는 "당시 사석에서 '안철수가 그렇게 하면 XX 되는거지'라고 말했고, 전 문제있는 발언이라 생각하지 않는다"고 맞섰다.
두 후보는 젠더 갈등을 두고도 충돌했다.
나 후보는 진중권 교수의 말을 인용하며 "이 후보가 20대 남자의 분노로 사실상 젠더 갈등을 유발하지 않았는가"라며 "20대 남자들의 역차별 문제를 혐오 부추기는 쪽으로 가는 건 맞지 않다. 역차별을 본질적으로 어떻게 해결할 것인지가 (필요하다)"고 주장했다.
이어 나 후보가 "20대 남자의 분노를 극단적인 페미니즘과 연결하지 않았는가"라고 비판하자, 이 후보는 "제가 나 후보보다 여성 지지율이 높다는 여론조사가 많다는 것을 상기시켜드린다"라며 물러서지 않았다.
주호영 후보는 이준석 후보의 '실력주의'를 비판했다.
주 후보는 "이 후보가 너무 실력주의 공정만 강조하는 것 같다"며 "그것이 공정한 것 같지만 전체적으로 보면 기울어진 운동장이나, 모든 것이 실력, 성적, 머리만으로 되는 것이 아니다"라고 지적했다.
이에 이 후보는 "실력주의의 맹점을 깊게 공감한다"며 "실력주의가 우열을 가려서 판단하는 것이 아니라, 주 후보가 말한 가치가 포함된 경쟁이 돼야 한다"고 답했다.
이 후보가 공약으로 내세운 '공천 시험제' 도입에 대해서 주 후보는 "(세계에) 정치인 자격 시험을 치는 나라가 있는가"라며 "정치는 꼭 배운 사람만 하는 것이 아니다. 그것이 가져올 혼란과 위험이 걱정된다"고 말했다.
주 후보도 "이 후보가 안 후보와의 악연으로 통합이 일그러질 것이란 우려도 있다"고 말하자 이 후보는 "특별히 안철수 대표와 악연이 있다고 해도, 그것을 공적인 영역에 반영시키진 않을 것"이라고 약속했다.