주 대행은 이날 오전 국회에서 열린 의원전체회의에 참석해 두 후보자를 언급하며 "국민의 인내심이나 야당 의원들을 시험하려고 하지 말고, 빨리 뜻을 접고 새 후보자를 찾는 게 좋을 것"이라고 밝혔다.
그는 "흠 하나하나를 자세하게 말 할 필요도 없이 (의혹) 제목만 뽑아도 국민들이 적합하지 않다는 판단을 내릴 것"이라며 "문재인 대통령도 말했듯 비상시국이다. 이 시국에 이런 분들에 대해 자료 제출 요구를 하고, 청문절차를 거치고, 부적격 판정하기에는 시간이 급하다"고 지적했다.
주 대행은 김 후보자에 대해 "한신대 교수 시절에 발표한 문건에서 주한미군 철수와 한미동맹의 폐기를 주장했다"며 "교수노조 위원장 때에는 미군 없는 한반도를 준비해야 한다는 성명서를 직접 낭독하고 국가보안법 폐지를 주장했다"고 말했다.
또 "교수하는 동안 논문을 3편 쓴 것으로 보이는데, 모두 표절로 밝혀지고 있다"며 "더이상 상처 입지 말고 끝을 정해주길 바란다"고 했다.
송 후보자에 대해서는 최근 논란이 불거진 군납비리 수사 무마 의혹 등을 거론하며 "지금 국방부 장관에게는 국방개혁, 방산비리 척결이 가장 중요한 과제인데 고양이에게 생선가게 맡기는 격이라는 여론이 많다"고 비판했다.