다만 민주당은 정세균 국회의장이 직권상정에 대해 난색을 보이고 있는 만큼 바른정당 소속인 권성동 법사위원장이 특검연장법을 법사위에 상정해 표결한 뒤 본회의에 상정해 처리해야 한다고 주장했고, 바른정당과 국민의당, 정의당은 정 의장의 직권상정을 촉구했다.
우상호 더불어민주당 원내대표는 이날 국회에서 열린 당 정책조정회의에서 "특검연장이 현실적으로 어렵다는 점을 국민에게 솔직히 말씀드리며 원내지도부로서 특검연장을 바란 국민께 죄송하다고 말씀 드린다"고 말했다.
우 원내대표는 이어 "특검 연장을 위해 백방으로 노력했지만 법사위 몇몇 위원들 때문에 정상적인 법적절차를 밟기 어렵고 직권상정도 무산됐다"며 "오전 중으로 (특검연장법 통과를 위해)노력하겠지만 현실적으로 어렵다는 점을 국민에게 솔직히 말씀드린다"고 덧붙였다.
홍익표 정책위 수석부의장은 "오늘 법사위에서 특검연장법을 다룰 예정이지만 자유한국당은 차치해도 바른정당 권성동 법사위원장은 매우 유감"이라며 "(야4당) 원내대표회담에서 (특검연장법) 처리를 합의했는데 권 위원장이 매우 소극적으로, 사실상 법안 통과를 가로막고 있다"고 비판했다.
홍 수석부의장은 이어 "바른정당이 적극적인 자세를 취해야 함에도 마치 자유한국당의 2중대로 행동하는 것이 매우 유감"이라며 "바른정당 의원들은 야당간 합의에 따라 적극적으로 해서 오늘 중이라도 (특검연장법이 법사위를) 통과해서 본회의에서 처리되도록 협조해 달라"고 촉구했다.
주승용 국민의당 원내대표는 이날 국회에서 열린 당 원내정책회의에서 "정세균 국회의장은 (여야) 4당 회담 때 특검 수사 중단이 잘못됐다고 하셨다"며 "23일 의장은 (특검연장법 직권상정 거부로) 특검을 지킬 수 있는 기회를 버리셨는데 국정농단 진실규명과 대통령 유고라는 비상사태를 감안해 (오늘 본회의에서 특검연장법) 직권상정을 결단해줄 것을 촉구한다"고 강조했다.
정병국 바른정당 대표는 이날 국회에서 열린 당 최고위원회의 직후 기자들을 만나 "국회의장은 오늘 꼭 특검법 연장을 직권상정해달라는 것을 강력하게 요구하기로 했다"며 "이미 (정 의장을) 찾아갔었고 (오늘) 다시 한번 (직권상정을) 촉구하는 것"이라고 밝혔다.
심상정 정의당 상임대표는 이날 국회에서 열린 당 상무위원회의에서 "'빈손국회'라는 오명을 씻을 유일한 길은 국회가 오늘 박영수 특검 시즌2 법안 통과시키는 것 뿐"이라며 "대통령이 사실상 유고되고 국정이 중단된 상황에서 국민의 대표기관으로 국회가 일하기 위해 야당들이 만든 새 특검법안을 직권상정해서 반드시 처리해주실 것을 정세균 국회의장께 간곡히 요청드린다"고 말했다.