유 의원과 함께 바른정당의 대주주 격인 김무성 의원은 반 전 총장 영입에 공을 들이고 있으나, 반 전 총장은 일단 당 밖의 제3지대에 머물고 있다.
유 의원 출마선언 직후 열린 기자간담회에서 '지지율이 저조하다'는 지적을 일축했다. 그는 "괴로운 탄핵을 하느라고 저를 알리는 일을 이제 시작하고 있다"며 "특히 중요한 것이 도덕성과 정책 검증이라고 생각한다"고 밝혔다.
이어 반 전 총장을 겨냥해 "바른정당에 들어오셔서 당당하게 치열하게 경선을 치르겠다면 저뿐만 아니라 많은 의원님께서 환영할 것"이라고 말했다. 반 전 총장에 대해 "개인적으로 잘 모르는 분"이라면서도 "대한민국에 산적한 문제들, 빈부 격차나 양극화 같은 문제와 앞날에 재앙으로 닥칠 저성장·저출산 등에 어떤 고민을 하셨고 해법을 가지고 있는지 궁금하다"고 지적했다.
최순실 사태에서 자유롭지 못하다는 비판에 대해서도 오래된 '갈등 관계'를 소개하며 반박했다.
2005년 박 대통령이 한나라당 대표 시절 비서실장으로 일했던 기억을 상기하며 "박 대통령의 3인방들이 당사에서 일하지 않고 의원회관에 있는 것을 보고 당장 당사로 나오라고 했다. 그 사람들이 가장 무서워하는 비서실장이 바로 나"라고 해명했다.
'3인방'은 박 대통령을 의원 시절부터 도왔던 이재만‧안봉근‧정호성 전 청와대 비서관을 의미한다.
유 의원은 최순실 국정농단이 불거지기 전인 2014년 국정감사에서 3인방 등을 '청와대 얼라들'이라고 비판했었고, 원내대표 재임 당시인 2015년엔 세월호법 시행령을 수정하기 위한 국회법 개정안을 추진하다가 박 대통령으로부터 '배신의 정치'라고 낙인찍혔다.
두 사건 등이 이유가 돼 2016년 총선 직전 공천에서 배제돼 탈당해 무소속으로 당선된 뒤 복당한 전력도 있다.
'대구‧경북(TK) 적자' 논란에 대해선 "TK는 영남 사림의 전통이 있는 고장"이라며 "사보다 공을 앞세우는 DNA가 있고, 그런 정신을 이어받았다고 생각해서 말씀드린 것"이라고 주장했다.
이날 출마선언식에선 이회창 전 국무총리가 새누리당 탈당과 바른정당 입당 사실을 밝히며 '지지' 선언을 했고 바른정당 정병국 대표도 "유 의원이 대통령이 돼야 한다"고 주장했다. 김관용 경북지사와 권영진 대구시장, 김기현 울산시장 등도 축전을 보내 응원했다.