코스털리츠 교수는 위상수학(topology)의 개념을 적용해 물질 현상을 이론적으로 규명했다. 위상수학은 연속적으로 변형이 이뤄지더라도 변하지 않는 기하학적 성질을 연구하는 수학의 한 분야다.
지난 10여 년 이상 고등과학원과 인연을 맺어온 KIAS석학교수이자 브라운 대학교 물리학 교수인 코스털리츠 교수는 2004년부터 방문교수로서 고등과학원과 연구를 진행해왔으며, 올해 석학교수가 됐다.
이번 특강은, 대한민국을 대표하는 이론 기초과학연구소인 고등과학원 설립 20주년과 코스털리츠 KIAS석학교수의 노벨물리학상 수상을 동시에 기념하기 위해 마련됐다.
특강 제목은 'Topological Defects and Phase Transitions in Flatland'로 영어로 진행된다. 수학과 영어는 현대 물리학의 두 가지 필수 언어로 꼽힌다.
코스털리츠 교수가 이 연구를 시작한 1970년대 초에는 2차원 구조의 물질은 진정한 의미로서의 장거리 질서를 가질 수 없다는 것이 학계의 상식이었다.
장거리 질서는 보통 시공간의 연속적인 대칭성이 깨지면서 발생하는데, 앞선 상식이 맞는다면, 이것은 유한한 온도에서 상전이가 발생할 수 없다는 것을 의미한다.
특히, 이것은 2차원에서 초유체나 초전도체가 존재할 수 없다는 것을 의미, 이론적으로 큰 문제를 발생시키게 된다. 이때 자신들의 표현에 따르자면, 사울리스(Thouless) 교수는 '궁금해서', 코스털리츠 교수는 '잘 몰랐기 때문에' 이 문제를 해결하기 위한 무모한 연구를 시작했다.
결국 이들은 '2차원, 즉 평평한 물질구조에서의 위상학적 결함과 상전이 현상'라는 놀라운 연구 결과를 발표했고, 이로써 2차원에서도 상전이가 존재할 수 있음을 보였다.
1980년 2차원에서 생기는 정수 양자 홀 효과를 발견해 1985년 노벨물리학상을 수상한 독일의 클라우스 폰클리칭 교수의 연구도 이들 연구와 궁극적으로 관련이 있다.
이를 계기로 위상 부도체, 위상 초전도체 등 위상학적 물질상태에 대한 연구가 널리 진행되게 되었으며, 앞으로 양자컴퓨터 등의 연구에 새로운 돌파구를 열어줄 것으로 기대되고 있다.
한편, 코스털리츠 교수는 내달 10일 스웨덴 스톡홀름에서 열리는 노벨상 시상식에 참여한 뒤, 다시 고등과학원으로 돌아와 1월 중순까지 연구를 계속할 예정이다.