전국공무원노동조합(전공노)과 전국교직원노동조합(전교조)은 담화 발표 직후인 4일 오전 11시쯤 서울 종로구 파이낸스센터 앞에서 기자회견을 열고 박 대통령 퇴진을 재차 요구했다.
기자회견에서 전공노 김주업 위원장은 "공무원들이 행정부 수반을 퇴진하라고까지 요구하기에 이르게 된 것은 이미 박근혜 정권이 어떠한 조치를 통해서도 대통령의 자격을 상실했다는 것"이라며 "유일한 정답은 퇴진뿐"이라고 성토했다.
전교조 변성호 위원장은 "박 대통령은 자신이 피해자라고 얘기하지만 국민들은 모두 이 초유의 사태가 누구에 의해 일어난 것인지 알고 있다"며 "유체이탈 화법으로 거짓 사기 치지 말라"고 일갈했다.
이날 전공노 소속 1만 7432명과 전교조 2만 4768명 등 모두 4만 2200명의 전국 공무원 및 교사들은 실명으로 시국선언에 참여했다.
이들은 시국선언문을 통해 "정권은 부패 권력을 유지하고 자본의 탐욕을 채워주기 위해 공무원과 교사에게 충성을 강요해왔다"면서 "하지만 국가권력의 폭력과 횡포, 헌정을 유린한 전대미문의 국정농단사태를 목도하며 더 이상 침묵할 수 없어 시대의 한복판에 나선다"고 밝혔다.
이에 대해 민주노총 최종진 위원장 직무대행은 "공무원과 교사들이 신분상 위협을 무릅쓰고 나선 건 양심과 정의를 위한 것"이라면서 "새로운 대통령을 선출하자는 건 국민의 요구"라고 말했다.
특조위 측은 "대통령이 담화에서 세월호 7시간에 대해 조사받겠다는 의사를 표명하지 않은 것은 민의를 제대로 읽지 못한 것"이라며 "박근혜·최순실 게이트에서 이제 국민들이 가장 궁금해하는 건 대통령이 참사 직후 7시간 동안 무엇을 했나 하는 것"이라고 밝혔다.
같은 시각 박 대통령은 대국민 담화에서 이번 파문에 대해 "정부의 공직자들과 현장의 많은 분들, 그리고 선의의 도움을 주셨던 기업인 여러분께 큰 실망을 드려 송구스럽게 생각한다"며 "국가 경제와 국민의 삶에 도움이 될 것이라는 바람에서 추진된 일이었다"고 말했다.
그러면서 "국내외 여러 현안이 산적해 있는 만큼 국정은 한시라도 중단돼서는 안 된다"며 사퇴하지 않겠다는 입장을 시사했다.