내각 총사퇴 이후에는 박근혜 대통령이 여야가 수용할 수 있는 중립내각을 구성해 국정운영을 맡겨야 한다고 주장했다.
더좋은미래와 민평련 소속 의원들은 이날 국회 정론관에서 기자회견을 열고 "사상초유의 비선실세에 의한 국정농단 등 최순실게이트의 실상이 만천하에 드러나면서 온 나라가 충격에 빠지고, 온 국민이 참담해 하고 있으며, 국정이 마비상태에 이르렀다"며 이같이 요구했다.
이들은 "지금은 비상한 시국이며, 박 대통령은 진정어린 고백을 통해 국민께 용서를 구하고, 최순실 게이트 관련 우병우를 비롯한 청와대 비서진의 전면적인 개편과 황교안 국무총리 등 내각의 총사퇴로 민심을 수습하고 국가기강을 바로 세울 것을 촉구한다"고 밝혔다.
이어 "여야 대표와 국회의장 협의로 책임총리를 임명하는 방안이 최선"이라며 "누리당도 적극 나서야 한다"고 요구했다.
최순실게이트 진상규명을 위해서는 최순실씨의 시급한 국내 송환과 즉각적인 국회 국정조사 실시, 특검 도입이 필요하다고 주장했다.
이들은 "최순실을 즉각 국내로 소환해야 하며, 성역 없는 수사를 통한 제대로 된 진상규명을 위해 국회의 즉각적인 국정조사 실시와 별도의 특검을 도입할 것을 촉구한다"고 밝혔다.
대통령이 특검 임명권한을 갖는 '상설특검'을 새누리당이 요구하고 있는 것에 대해서는 반대 입장을 분명히 했다.
이들은 "최순실 게이트에서 자유로울 수 없는 새누리당이 여야 협상장에서 대통령에게 특검을 임명하라며 별도의 특검 도입에 반대하는 것은 어불성설"이라며 "국민들께 백배사죄하는 게 우선"이라고 강조했다.
이어 "청와대와 박근혜 대통령도 수사 대상이라는 점에서 대통령이 임명하는 상설특검은 성역 없는 수사에 한계가 있다"며 "국회 국정조사를 즉각 실시하고 국회에서 임명하는 별도의 특검법을 제정하여 수사도록 해야 한다는 점을 거듭 촉구 한다"고 덧붙였다.
이번 기자회견에는 강훈식 권미혁 기동민 김민기 김상희 김영진 김영호 김한정 김현권 김현미 남인순 도종환 박홍근 설 훈 소병훈 신경민 신동근 심재권 안호영 오영훈 우원식 위성곤 유승희 유은혜 윤후덕 이인영 이재정 이학영 인재근 제윤경 진선미 홍의락 홍익표 의원 등 더좋은미래, 민평연에 속한 민주당 국회의원들이 이름을 올렸다.