평안남도 평양 출신인 고인은 1945년 극단에서 악사로 연예계에 입문했다.
1960, 70년대에는 TV를 통해 배삼룡, 남철, 남성남 등과 호흡을 맞추며 한국 코미디의 전성기를 이끌었다.
고인은 400여 편의 영화에 출연하면서 배우로도 활발한 활동을 이어갔다. 데뷔작 '애정파도'(1956)를 비롯해 '오부자'(1958), '부전자전'(1959), '오형제'(1960), '돌아오지 않는 해병'(1963) 등이 대표작으로 꼽힌다.
연예계에 뚜렷한 족적을 남긴 그는 지난 2000년 MBC코미디언부문 명예의 전당에 올랐다. 2006년 제13회 대한민국 연예예술상 연예예술발전상, 2013년 대한민국 대중문화예술상 은관문화훈장을 받기도 했다.
유족으로는 부인과 네 아들이 있다. 빈소는 서울 강남성모병원 32호실에 마련됐다. 장지는 모란공원.