1940년생인 그녀는 고려대 국어국문과에 진학한 뒤 대학극회 단원을 시작하며 연기자의 꿈을 키웠다.
이후 그녀는 대학 졸업 후 연극무대에서 활동해오다 지난 1962년 KBS 공채 탤런트에 합격했고 2년 뒤인 1964년 TBC 공채 탤런트에 다시 합격했다.
그녀는 TBC 일일 연속극 '눈이 내리는데'로 브라운관에 첫 선을 보였고, 이후 40년 이상 연기자 외길 인생을 걸어왔다.
특히 여운계는 MBC '대장금', KBS '오! 필승 봉순영', MBC '내 이름은 김삼순', SBS '쩐의 전쟁', KBS2 '며느리 전성시대' 등 수많은 작품을 통해 시청자들 곁을 지켰다.
또 그녀는 지난 2005년 영화 '마파도'와 2007년 '마파도 2'에 잇따라 출연하며 영화배우로서도 인상깊은 연기를 선보였다.한편, 여운계는 지난 2007년 신장암으로 투병 중에도 연기에 대한 의지를 불태우며 다시 컴백해 많은 이들의 귀감이 되기도 했다.
하지만 그녀는 결국 폐암과 급성 폐렴으로 인해 얼마 전 KBS '장화홍련'에서 하차해야 했으며 22일 저녁 끝내 세상을 떠났다.