새정치민주연합 임수경의원은 "정 후보자의 딸이 지난해 1월부터 4월사이에 유네스코 한국위원회의 인턴으로 활동했다"면서, 정후보자가 2012년부터 3년 임기로 유네스코 한국위원회의 자문기구인 이코모스 한국위원회 부위원장을 맡고 있어, 자녀 채용과정에 영향력을 미쳤을 수 있다고 밝혔다.
임 의원은 정 후보자의 이코모스 한국위원회 부위원장 경력이 인사청문요청서에서 빠진 점을 지적하면서 정 후보자가 고의로 이 경력을 누락시켰을 가능성도 제기했다.
한편 임 의원은 정 후보자가 지난 2009년 '시대정신'에 기고한 '한국에서 헌법 개정은 필요한가'라는 제목의 글을 통해 헌법의 '통일 조항'과 '경제(민주화) 조항'을 삭제해야 한다고 주장했다면서 "헌법가치를 부정하고 시대정신을 외면하는 것은 국무위원으로 심각한 결격사유이므로 정 후보자가 물러나야 한다"고 말했다.