건국대학교는 세계적 이론물리학자인 조용민 석학교수(물리학) 연구팀이 미국 클레이수학연구소(CMI)가 제시한 7대 수학난제 중 하나인 ''양-밀스 이론과 질량간극 가설''(Yang-Mills and Mass Gap) 난제를 해결했다고 17일 밝혔다.
조 석학교수는 양자 색역학에서 자기홀극 응집이 일어남을 증명함으로 난제에 대한 해법을 제시한 것으로 전해졌다.
우주의 물질은 거의 모두 양성자와 중성자로 돼 있으므로 우주 질량을 설명하기 위해서는 이들 질량이 어디서 나오는지 알아야 한다.
원자는 양성자와 중성자로 된 핵과 그 주위를 돌고 있는 전자로 이뤄져 있다.
양성자와 중성자는 서로 다른 색을 띠는 세 개의 쿼크와 이를 붙들고 있는 입자인 글루온으로 돼 있다.
양자 색역학이란 양성자와 중성자를 포함하는 강입자(Hadron)를 기술하는 이론인데, 이론의 주요 내용 중 하나가 이른바 ''색 감금''(Colour Confinement)이다.
원자의 구성입자인 양성자나 전자는 원자 밖으로 떼낼 수 있는 반면 강입자의 구성입자인 쿼크나 글루온은 그렇지 않다 보니 이들은 영원히 강입자 안에 감금돼 있어야 한다.
이 색 감금을 어떻게 설명하느냐 하는 것이 바로 밀레니엄 문제다.
색을 가진 쿼크와 글루온은 질량이 없는 입자들인데 이들이 강입자 안에 감금이 되는 과정에서 강입자들이 질량을 가지게 된다는 것이다.
조 석학교수는 색 감금 문제 해결을 위해 이른바 ''조-분해''(Cho-decomposition)으로 알려진 획기적 방법을 도입, 이를 이용해 양자 색역학에서 자기홀극 응집이 일어남을 증명함으로써 문제의 해법을 제시하고 우주의 질량이 어떻게 생성되는가를 밝히는데 성공한 것으로 전해졌다.
또 이 결과는 최근 일본 치바(Chiba) 대학과 국립 고에너지연구소(KEK) 의 격자 색역학(Lattice QCD) 팀과 서울대 격자 색역학 팀이 각각 독립적인 컴퓨터 계산으로 확인됐다.
클레이수학연구소가 지난 2000년 상금 100만 달러를 내건 수학분야 7대 난제(밀레니엄 문제)는 ''P대 NP문제(P vs NP Problem)'' ''리만 가설(Riemann Hypothesis)'' ''양-밀스 이론과 질량 간극 가설(Yang-Mills and Mass Gap)'' ''내비어-스톡스 방정식(Navier-Stokes Equation)'' ''푸앵카레 추측(Poincare Conjecture)'' ''버치와스위너톤-다이어 추측(Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture)'' ''호지 추측(Hodge Conjecture)''이다.